Home ยป Aturan 72: Cara Cepat Memperkirakan Investasi Kita
Aturan 72 cukup mudah dan banyak digunakan sebagai jalan pintas matematis memperkirakan kapan uang kita menjadi berlipatganda.

Anda seorang investor? Pernahkah Anda bertanya-tanya berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk melipatgandakan uang yang Anda investasikan itu? Anda mungkin berpikir bahwa Anda membutuhkan rumus yang rumit atau kalkulator keuangan untuk mengetahuinya. Meskipun betul, tetapi sebenarnya ada cara yang sederhana dan mudah untuk melakukannya. Cara ini disebut aturan 72.

Aturan 72 adalah jalan pintas matematis untuk memperkirakan berapa lama waktu yang Anda butuhkan untuk melipatgandakan uang Anda pada tingkat bunga tertentu. Yang perlu Anda lakukan hanyalah membagi 72 dengan suku bunga, dan Anda akan mendapatkan perkiraannya.

Misalnya, jika Anda menginvestasikan uang Anda dengan bunga 6%, Anda membutuhkan waktu sekitar 72 / 6 = 12 tahun untuk melipatgandakannya. Jika Anda menginvestasikannya dengan bunga 9%, Anda membutuhkan waktu sekitar 72 / 9 = 8 tahun untuk menggandakannya.

Tapi dari mana angka 72 berasal, ya? Bagaimana awal mula metode ini tercipta? Ini pertanyaan yang, jujur, saya pun belum terlalu yakin mengenai keabsahan jawabannya.

Namun, beberapa literatur mengatakan bahwa angka 72 berasal dari perkiraan yang dibuat oleh para matematikawan untuk menyederhanakan perhitungan. Angka ini memiliki banyak faktor, seperti 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, dan 12, sehingga dapat digunakan untuk berbagai tingkat suku bunga. Angka ini juga mendekati nilai 100 ln 2, yang merupakan rumus yang lebih akurat untuk menghitung waktu penggandaan uang dengan bunga majemuk.

Metode ini pertama kali digunakan oleh seorang matematikawan Italia bernama Luca Pacioli pada tahun 1494. Pacioli menyebutkan pentingnya angka 72 dalam bukunya yang berjudul Summary of Arithmetic, Geometry, Proportions, and Proportionality. Namun sayang, Pacioli tidak menjelaskan bagaimana dia menemukan angka tersebut atau mengapa angka tersebut bisa digunakan, jadi ada kemungkinan metode ini memang sudah ada sebelumnya.

Cara terbaik yang bisa kita lakukan untuk menelusurnya adalah dengan menurunkan angka ini menggunakan rumus bunga majemuk (compound interest), yaitu:

Di mana A adalah nilai akhir, P adalah nilai awal, r adalah tingkat bunga, dan n adalah jumlah periode. Ini merupakan rumus yang sama percis dengan yang pernah saya bahas di artikel Ketidakadilan Finansial sebuah Arisan, namun dengan penggunaan variabel yang berbeda.

Jadi, jika kita ingin mengetahui berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menggandakan uang kita, kita bisa memodifikasi persamaan di atas menjadi persamaan berikut:

Dengan membagi kedua ruas dengan P, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menjadi:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita bisa menggunakan logaritma alami (ln) pada kedua ruas, sehingga kita mendapatkan:

Dengan membagi kedua ruas dengan ln(1 + r), kita dapat menemukan nilai n, yaitu:

Dari situ, kita akan tahu berapa jumlah periode yang kita butuhkan. Jika Anda menggunakan kalkulator, Anda akan mendapatkan nilai yang tepat untuk n. Ini tidak terlalu membuat Anda mual kan?!

Namun, jika Anda ingin membuat perkiraan yang mudah, Anda bisa menggunakan pendekatan judgmental estimation berikut:

  • Anda bisa mengabaikan nilai 1 dalam ln(1 + r), sehingga Anda mendapatkan ln r. Ini akan membuat nilai n menjadi lebih besar, tetapi tidak terlalu signifikan;
  • Anda juga bisa menggunakan nilai ln 2 yang mendekati 0,7, sehingga Anda mendapatkan 0,7 / ln r. Ini akan membuat nilai n menjadi lebih kecil, tetapi tidak terlalu signifikan; atau
  • Anda bisa menggunakan nilai 100 ln r yang mendekati r, sehingga Anda mendapatkan 0,7 / (r / 100). Ini akan membuat nilai n menjadi lebih besar, tetapi tidak terlalu signifikan.

Dengan menggabungkan ketiga pendekatan tersebut, Anda bisa mendapatkan perkiraan berikut:

Untuk membuat perkiraan ini lebih mudah dibagi, kita bisa menggunakan angka 72 sebagai pengganti 70 (mengingat 72 memiliki lebih banyak faktor daripada 70 seperti yang disebutkan di atas), sehingga kita mendapatkan:

Itulah kira-kira bagaimana angka 72 itu bisa digunakan. Aturan 72 sangat cocok untuk suku bunga antara 4% dan 20%, dan lebih akurat untuk suku bunga rendah daripada suku bunga tinggi. Namun perlu digarisbawahi, ini bukanlah perhitungan yang pasti, melainkan perkiraan kasar yang dapat membantu kita membandingkan berbagai pilihan investasi dan merencanakan tujuan keuangan kita secara instan.

Aturan 72 juga dapat digunakan secara terbalik, untuk memperkirakan tingkat bunga yang kita butuhkan untuk menggandakan uang kita dalam beberapa tahun. Misalnya, jika kita ingin melipatgandakan uang dalam 10 tahun, kita perlu membagi 72 dengan 10, dan kita akan mendapatkan 7,2%. Artinya, kita perlu mencari investasi yang memberikan bunga setidaknya 7,2% per tahun untuk mencapai tujuan kita.

Aturan 72 jelas adalah alat praktis yang dapat membantu kita membuat perhitungan cepat dan mudah untuk investasi kita. Namun, kita juga harus menyadari keterbatasan dan asumsinya. Aturan 72 mengasumsikan bahwa tingkat bunga konstan dan bertambah setiap tahun, yang mungkin tidak berlaku untuk beberapa instrumen investasi. Aturan ini juga tidak memperhitungkan inflasi, pajak, biaya, atau faktor lain yang dapat memengaruhi hasil investasi kita.

Oleh karenanya, lakukanlah riset mandiri dan mintalah saran dari ahli keuangan terlebih dahulu sebelum berinvestasi. Pada artikel selanjutnya, saya akan membahas metode yang lebih efektif untuk menghitung investasi. Jadi, stay tuned, ya?!

Tentang Penulis

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.