Pilih Mana: Rp4 Juta per Minggu Seumur Hidup atau Rp2 Miliar Saat Ini Saja?

Saya berselancar di jejaring sosial Facebook beberapa waktu yang lalu dan mendapati postingan seorang bintang Hollywood, Tyrese Gibson, yang isinya menghasut siapa saja yang membacanya untuk memilih. Tentu saja tidak ada kewajiban formal untuk menjawab postingan beliau tersebut. Namun, bagi orang yang sangat percaya akan kebesaran dan keajaiban Tuhan seperti saya, hal ini menjadi sangat menarik untuk ditelisik. Siapa yang tahu, kan, kalau nanti kita yang dihadapkan pada keadaan seperti itu (aamiin)? Well, seperti inilah postingan beliau yang saya maksud:

Awalnya saya tidak tertarik sama sekali untuk menanggapi postingan sang artis mengingat soal seperti itu bukanlah hal baru dalam lingkup ilmu keuangan, seperti halnya teka-teki matematika seribu rupiah dan kalkulasi ngawur tunjangan hari raya (THR) yang pernah juga saya bahas di blog ini. Namun, saat melihat beragamnya jawaban yang ada di kolom komentar postingannya, seketika itu hati saya tersentak untuk menuangkannya di sini.

Bedanya dengan dua persoalan yang tadi saya sebutkan (teka-teki matematika dan kalkulasi THR -red), soal yang diberikan Tyrese Gibson ini termasuk ilmu terapan yang membutuhkan rumus untuk menjawabnya. Salah satu pilihan dalam soalnya adalah contoh anuitas tak terhingga atau perpetuitas sehingga rumus yang harus digunakan juga rumus perpetuitas. Namun sebelum kita kupas lebih dalam, izinkan saya mengubah soal tersebut ke dalam bentuk rupiah agar lebih mudah dipahami.

Terlepas dari kurs yang ada, saya akan ubah angka $4,000 (empat ribu dolar) di soal itu menjadi Rp4.000.000 (empat juta rupiah) dan $2,000,000 (dua juta dolar) menjadi Rp2.000.000.000 (dua miliar rupiah). Sehingga soalnya menjadi seperti ini:

Untuk mencari tahu mana pilihan yang paling baik dalam soal tersebut, kita harus mengasumsikan beberapa hal terlebih dahulu: pertama, manusia adalah makhluk yang rasional; kedua, tingkat kepastian dan aliran uang dari semua pilihan adalah sama; ketiga, pengambilan keputusan murni didasarkan pada hitung-hitungan matematis dan tanpa adanya preferensi subjektif sedikitpun. Tanpa adanya asumsi-asumsi ini, perbandingan yang kita lakukan tidak akan ada artinya.

Jika manusia tidak rasional, misalnya, tak akan ada gunanya membandingkan pilihan-pilihan tersebut mengingat manapun pilihannya tidak akan terlalu dipedulikan. Atau jika tingkat kepastiannya tidak (dianggap) sama, orang-orang akan berkata lebih baik pilih yang paling besar karena belum tentu besok mereka masih hidup (meskipun sangat benar dari sisi agamawi). Atau jika ada preferensi subjektif, akan banyak yang memilih Rp2 miliar dengan berkata “kapan lagi gue bisa jadi miliarder, ya kan?!”. Menariknya, komentar-komentar semacam ini yang justru merajai tahta komentar teratas (top comments) di postingan Tyrese itu.

Pilihan Terbaik
Sekarang, mari kita bandingkan. Pilihan pertama (Rp4 juta per minggu seumur hidup) adalah perpetuitas dan kita harus lebih dulu mencari tahu nilai sekarang (present value) dari pilihan ini. Rumus yang bisa kita gunakan untuk itu, yaitu:

Keterangan: PV = present value, A = angsuran, i = tingkat bunga per periode.

Anggaplah angsuran pertamanya baru akan dilakukan minggu depan dengan tingkat bunga yang relevan 12% p.a. (atau 0,23% per minggu), maka PV-nya adalah:

Ternyata pilihan pertama jika “disekarangkan” nilainya hanya akan memberikan kita uang sebanyak Rp1,7 miliar, lebih sedikit dari pilihan kedua yang Rp2 miliar. Dengan demikian, secara matematis pilihan kedua adalah pilihan terbaik untuk kita ambil.

Intinya, jika dihadapkan pada persoalan seperti ini, yang harus kita lakukan pertama kali adalah mencari PV dari setiap pilihan yang ada untuk kita bandingkan. Pilihan dengan PV terbesar adalah pilihan yang, secara rasio keuangan, terbaik.

Berikan Komentar

Your email address will not be published. Required fields are marked *